（中级）袋鼠问题

http://kid.qq.com 　 2008年03月27日 14:59 　 主动学习网胡老师

(图为:主讲人胡先友老师)

胡老师为北京大学硕士，任教于多家大型教育单位，主讲课程为三到八年级数学课程、竞赛辅导、小升初集训、仁华考前集训、国际比赛集训及带队等。07年辅导的六年学生95%进入重点，如人大附实验班、清华龙班虎班、101实验班、北达资源、教师进修、北理实验班等。

森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳4次，袋鼠哥哥只需跳3次，而哥哥跳5次的距离相当于弟弟跳7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥能追上袋鼠弟弟吗？如果能，它要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？

答案是：袋鼠哥哥跳3次，袋鼠弟弟跳4次，但袋鼠哥哥跳5次的距离相当于袋鼠弟弟跳7次的距离。 为了便于分析比较，把袋鼠哥哥跳的次数定为15次（15是3和5的最小公倍数），再考虑袋鼠哥哥跳15次要多少时间，能跳出多远。这样可以推算出：袋鼠哥哥跳15次的时间里，袋鼠弟弟跳了4×5＝20次；而袋鼠哥哥跳15次的距离等于袋鼠弟弟跳7×3＝21次的距离。

可见，虽然袋鼠哥哥和袋鼠弟弟都在前进，但袋鼠哥哥比袋鼠弟弟跳得远，所以是能赶上袋鼠弟弟的。

由此可知，袋鼠哥哥每跳15次，可以缩短与袋鼠弟弟跳1次那样远的距离。现在袋鼠弟弟先跳10次，所以袋鼠哥哥要跳150次后才能赶上袋鼠弟弟。