(高级)多种思路，探索求解

http://kid.qq.com 　 2008年03月26日 17:28 　 主动学习网胡先友

(图为:主讲人胡先友老师)

胡老师为北京大学硕士，任教于多家大型教育单位，主讲课程为三到八年级数学课程、竞赛辅导、小升初集训、仁华考前集训、国际比赛集训及带队等。07年辅导的六年学生95%进入重点，如人大附实验班、清华龙班虎班、101实验班、北达资源、教师进修、北理实验班等。

题目：早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？（九年义务教育六年制小学教科书第九册128页思考题）

一、逻辑推理法。小明跑的路程的2倍比爸爸跑的路程多，妈妈跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以，2倍的小明跑的路程比2倍的妈妈跑的路程多，也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。

二、字母代换法。用a表示小明跑的路程，b表示妈妈跑的路程，2a- 20或2b+10就是爸爸跑的路程。

2a-20＝2b+10

2a＝2b+30

2a＞2b，a＞b

所以小明跑的路程长些。

三、设值逆推法1。设爸爸跑的路程是1000米。

小明跑的路程就为：（1000+20）÷2=510（米）

妈妈跑的路程就为：（1000-10）÷2=495（米）

所以小明跑的路程长些。

四、设值逆推法2。设小明跑的路程是500米。

爸爸跑的路程就为：500×2-20=980（米）

妈妈跑的路程就为：（980-10）÷2=485（米）

所以小明跑的路程长些。

五、设值逆推法3。设妈妈跑的路程是500米。

爸爸跑的路程就为：500×2+10=1010（米）

小明跑的路程就为：（1010+20）÷2=515（米）

所以小明跑的路程长些。